Jorge
Canestri e Silva Oliva.
Il testo che qui di seguito
presentiamo, Matematica, scritto all'incirca nel 1920
e pubblicato postumo nel 1939 all'interno del IV volume
delle opere di Ferenczi (Bausteine zur Psychoanalyse), è stato
tradotto in inglese nel 1955 a cura di Michael Balint
(London: Hogart Press and Institute of Psychoanalysis)
e in italiano nel 1974 a cura di Glauco Carloni ed
Egon Molinari (Guaraldi Editore). Esso non appare come
un elaborato compiuto, ma piuttosto come una serie
di appunti, note, riflessioni originali ma talvolta
enigmatiche e di non facile decifrazione.
Non abbiamo alcuna notizia riguardo
alla origine della tematica trattata nel saggio, ripresa
pochi anni dopo in un articolo del 1926: Il problema
dell'affermazione del dispiacere. Si tratta senz'altro
di una tematica pionieristica ed inusuale: a tutt'oggi
i saggi che trattino del pensiero logico-matematico
da un punto di vista psicoanalitico sono pochissimi
nella letteratura specifica, sappiamo però quanto
fosse intenso l'interesse di Ferenczi per l'approfondimento
psicoanalitico dei prodotti più vari dell'ingegno
umano. Non deve essere stato estraneo a questo fervore
culturale il fatto che il padre dirigesse la più importante
libreria di Miskolcz (Ungheria), punto di incontro
di intellettuali ed artisti, attività proseguita
dalla madre dopo la morte del marito. Di poco precedente
(1919) a Matematica è un saggio di Ferenczi
volto a criticare il testo Civiltà e Meccanica
del filosofo e fisico Ernst Mach (nota 1) nel quale
sostiene la tesi che le macchine automatiche rappresentino
proiezioni nel mondo esterno di attività di
organi interni libidicamente investiti.
Ferenczi tendeva a riportare
al centro dell' indagine psicoanalitica dibattiti specialisti
considerati ad essa esterni, cosa che sembra causasse
un certo disappunto in Freud (M. Stanton, 1990, pag.
66) (nota 2). Tale interesse può forse essere
testimoniato dalla circostanza che uno dei suoi più cari
e geniali allievi, Imre Hermann si sia occupato approfonditamente
delle principali tematiche oggetto di questo articolo:
i problemi riguardanti l'origine del talento e del
pensiero logico-matematico tramite testi specifici
sulla natura e funzione del pensiero logico. Tra le
circostanze culturali che possono aver favorito l'attenzione
di Ferenczi per la matematica, ricordiamo il dibattito
internazionale fiorito all'inizio del secolo intorno
ai fondamenti della matematica nel corso del quale
(1902) il grande logico G. Frege a seguito delle critiche
di B. Russel rinunciò alla pubblicazione del
secondo volume dei suoi Principi di Aritmetica e il
contributo di B. Russell e Whitehead con la pubblicazione
dei Principia Mathematica (1910). All'inizio degli
anni '30 nasceranno a Vienna e a Berlino gli omonimi
Circoli di logici e matematici che dibattevano intorno
ai fondamenti della matematica. Queste città erano
un importante riferimento culturale per Ferenczi ed è possibile
che già all'epoca della stesura del saggio fosse
a conoscenza di queste problematiche.
Parola chiave per la comprensione
del testo risulta essere il termine autosimbolismo
tratto dallo psicoanalista austriaco Silberer (nota
3) che con questo termine indica quel fenomeno per
cui alcune attività del pensiero o organiche
(funzionamento d' organo) vengono autopercepite in
modo inconscio e proiettate in una qualche rappresentazione
simbolica cosciente.
Silberer, tramite ripetute autosservazioni,
aveva scoperto che nel momento di passaggio tra la
veglia ed il sonno produceva delle nitide immagini
interpretabili come descrizioni simboliche di ciò che
accadeva nel momento in cui il suo sforzo di pensare
ad una data questione contrastava con la incipiente
sonnolenza. Si trattava di una scoperta accolta con
molto favore da Freud che già in precedenza
aveva supposto la possibilità di una "percezione
endopsichica" (P.E.); una sorta di percezione
interna inconscia del funzionamento dell'apparato psichico
non riconosciuta come tale ma trasferita nel mondo
esterno come base rappresentativa delle credenze superstiziose
e della produzione mitica.
Secondo Silberer il fenomeno
tipico della fase ipnagogica si materializzava in concrete
immagini visive (rappresentazioni autosimboliche)
che distingueva in tre categorie a seconda che si riferissero
a contenuti del pensiero (fenomeni materiali), alle
modalità con cui funziona la coscienza (fenomeni
funzionali) o, infine, al rispecchiamento di condizioni
e processi somatici di qualsiasi natura o stati emotivi
correlati con tutte queste sensazioni (fenomeni somatici).
Erano possibili anche delle rappresentazioni "miste".
Negli scritti successivi il concetto di fenomeno autosimbolico
si dilatò eccessivamente tanto che Freud stesso,
dopo la iniziale approvazione, ne prese le distanze
a causa di talune conseguenze teoriche che non risultavano
integrabili nella psicoanalisi.
Ferenczi pur riferendosi esplicitamente
ai fenomeni funzionali di Silberer trasforma ulteriormente
il concetto che travalica il puro ambito della situazione
ipnagogica per diventare elemento d'integrazione tra
il substrato biologico e lo sviluppo culturale e base
del rapporto tra l'individuo e il mondo esterno. I
fenomeni autosimbolici, oltre a rappresentare il nostro
inconscio mondo psichico interiore e il funzionamento
organico del corpo, svolgono altresì una funzione
strumentale nel "fare i conti" col mondo
esterno, una volta abbandonata la repressione e la
negazione. Il rapporto con quest' ultimo infatti implica
un "calcolare " tra un maggiore e un minor
dispiacere. Questo calcolare regolato da fenomeni autosimbolici
genera e struttura la progressione delle fasi successive
di sviluppo e l'agente rafforzato e strutturato dal
calcolo è l' Io stesso. Il più semplice
atto del pensiero, per Ferenczi, si basa su un numero
infinito di operazioni inconsce di calcolo in cui verrà presumibilmente
impiegata ogni tipo di semplificazione aritmetica (algebra,
calcolo differenziale) e il pensiero, esprimentesi
in forma di simboli verbali rappresenta l'ultima integrazione
di questa complessa facoltà di calcolo, della
quale, come nelle macchine calcolatrici, affiora alla
coscienza solo il risultato finale.
Per Ferenczi (nota 4) l'individuo
attraversa "stadi di sviluppo nella conquista
della realtà". Ad una fase "magico-animistica" nella
quale prevalgono i meccanismi introiettivi, caratterizzata
da una visione onnipotente in cui tutta la realtà esterna è assimilata
all'Io, segue poi una seconda fase "religiosa" con
prevalenza di meccanismi proiettivi nella quale la
perduta onnipotenza viene proiettata su figure esterne
al soggetto. Il terzo stadio, quello del metodo scientifico
di indagine sulla realtà esterna, è caratterizzato
dal mettere alla prova le nostre esperienze oscillando
continuamente tra attività proiettive ed attività introiettive
(utraquismo; nota 5).
Per quanto riguarda l'origine
della matematica, o perlomeno della aritmetica, essa
consisterebbe, per Ferenczi, nella inconsapevole percezione
del funzionamento dei vari apparati fisiologici deputati
alla percezione sensoriale : così le operazioni
di addizione e sottrazione degli stimoli sensoriali
a livello cellulare e neuronale (che danno luogo alla
percezione dello stimolo stesso: intensità,
forma, colore ecc ) colti unicamente e specificatamente
nel loro aspetto "formale" darebbero luogo
ad una produzione simbolica della mente come prima
elementare parte della matematica, vale a dire l'aritmetica.
Parimenti alcune suddivisioni tradizionali della disciplina,
l'aritmetica, l'algebra o la logica, verrebbero ad
essere proiezioni psichiche delle tappe evolutive che
, dalle funzioni percettive di addizione e sottrazione
degli stimoli tipiche degli organi di senso, conducono
tramite astrazioni progressive alla simbolizzazione,
alla concettualizzazione, e infine alla formulazione
del pensiero cosciente.
Una prova a favore di questa
tesi sarebbe costituita dall'esistenza dei cosiddetti "idiot
savant", individui spesso deboli di mente che
riescono a fare calcoli straordinari (estrazione di
radici cubiche, individuazione di numeri primi ecc.)
senza avere alcuna nozione del significato di ciò che
vanno calcolando e senza conoscere gli algoritmi che
portano ai risultati cercati (nota 6).
"credo(...) che l'attitudine
logico-matematica dipenda dalla presenza o dall'assenza
della facoltà di autopercepire questa attività mentale
[relativa al "calcolare"] , la quale tuttavia
viene compiuta inconsciamente anche da chi sembra non
possedere il benchè minimo senso matematico
o logico." (Ferenczi, 1926; nota 7)
La tesi principale dell'autore
che la matematica " sia autopercezione interiore
della propria funzione cosciente" della quale
vengono colti solo gli aspetti formali, pur appartenendo
nella sua ingenuità all'archeologia dell'argomento,
s'inserisce tuttavia nel dibattito attuale sulla natura
della matematica e delle sue scoperte.
Come è noto l'universalità di
alcune leggi matematiche (ad esempio, il teorema di
Pitagora, scoperto nella medesima forma da popoli lontani
e diversi per storia e livello culturale) pone un problema
annoso intorno alla natura della disciplina stessa.
La matematica è una invenzione della mente che
essendo comune all' umanità produce, prima o
poi, gli stessi risultati oppure la matematica costituisce
un mondo suo proprio, con leggi indipendenti dalla
realtà comune (ad esempio la scoperta della
geometrie non euclidee) cui persone dotate di particolari
capacità possono accedere e scoprirne le regole
di funzionamento?
Si tratta di una questione oltremodo
attuale che per ora non sembra risolta definitivamente
come testimonia il dibattito in corso tra i due punti
di vista e che vede astrofisici come Barrow , neuroscienziati
cone Changeux e matematici come A. Connes schierati
a favore dell'uno o dell'altro partito.
Sandor Ferenczi (1920 circa)
La versione on line è basata
sulla traduzione dal tedesco di Margherita Novelletto
Cerletti pubblicata dall'Editore Guaraldi e rivista
alla luce della traduzione inglese pubblicata da London
Hogart Press and Institute of Psychoanalysis. Per esigenze
di scrittura sono state omesse le figure ed alcuni
segni giudicati non essenziali per la comprensione
del testo.
Preconscio e cosciente: organi
per qualità psichiche inconsce.
Inconscio: organo per qualità fisiologiche
(percezione, memoria).
organi di senso: organi per
qualità fisiche.
(Le qualità sono quantità differenziali).
1) La realtà psichica
viene misurata aritmeticamente
2) La realtà fisiologica
viene misurata algebricamente
La realtà inconscia
viene misurata simbolicamente (paralogicamente) (processo
primario). Individuazione
La realtà preconscia
viene misurata logicamente (processo secondario). Individuazione
La realtà cosciente (?)
viene misurata logicamente (processo secondario) individuazione
Macchina calcolatrice. Confronto
con lo studio delle quantità (matematica)
3) Contrasto tra il matematico
puramente introspettivo e l'uomo d'azione primitivo,
puramente estroverso.
Il matematico - viene superato.
Nessuna nozione matematica -
abile.
4) L'abilità esige un
calcolo prodigiosamente esatto.
Anche il cane può farlo.
Animali pensanti. Introspezione
della propria natura fisica.
La matematica pura è autosimbolismo
(Silberer)
5) Conoscenza "a priori" dei
processi cerebrali (psiche).
La matematica è istinto.
Il matematico non è necessariamente
intelligente (idioti): capacità peculiare (introspezione).
Genio: combinazione di una introspezione
fortemente fortemente sviluppata e di forti istinti.
Le manifestazioni di natura
istintuale vengono elaborate da una coscienza portata
alla combinazione (alla sistematizzazione).
Il genio elabora le proprie "ideazioni" istintuali.
Il problema del talento matematico:
inizialmente la psicoanalisi di Breuer e di Freud si è scarsamente
occupata dei problemi del "talento". Il suo
interesse era volto quasi esclusivamente ai cambiamenti
cui la psiche umana deve sottostare dopo la nascita
in seguito all' influsso ambientale. Quanto allo studio
dei moventi costituzionali, delle disposizioni e capacità congenite,
la psicoanalisi si è considerata a lungo incompetente.
Essa è stata agli inizi una scienza puramente
pratico-terapeutica, che come tale si preoccupava innanzi
tutto delle alterazioni della vita psichica acquisite
nel corso della vita e da annullare mediante un intervento
sul piano medico, mentre nulla sapeva intraprendere
sul piano terapeutico relativamente alle concomitanti
predisposizioni. Questo primo periodo "traumatico-catartico" della
psicoanalisi fu una salutare reazione alla psichiatria
e psicologia preanalitiche che, sottraendosi del tutto
allo studio delle caratteristiche acquisite nella vita,
volevano spiegare tutto ciò che è psichico
con la parola d'ordine della "disposizione congenita",
e tutto ciò che è psichiatrico con quella
della "degenerazione".
La seconda grande fase della
psicoanalisi si riallaccia al nome esclusivo di Freud
e merita di essere chiamata "teoria della libido".
Per la prima volta si è riusciti a seguire le
varie fasi dello sviluppo di un istinto, la sessualità,
dalla nascita fino all'involuzione, a descriverne tutti
i possibili esiti e a risalire alle sue cause. Giunta
a questo stadio, la psicoanalisi non poteva più limitarsi
agli aspetti patologici. Per meglio capire questi ultimi,
ha dovuto occuparsi anche dei fenomeni psichici normali
o di quelli che intervengono ai limiti tra normalità e
patologia (sogno, scherzo, lapsus, criminalità),
dei prodotti dell'anima popolare (miti, fiabe, religione,
struttura del linguaggio), di arte, filosofia, scienza,
nonché delle circostanze nelle quali queste
manifestazioni della vita psichica vengono a formarsi.
Solo dopo aver gettato i necessari ponti sulle maggiori
lacune della teoria dello sviluppo psichico postnatale,
grazie alle cognizioni analitiche, la psicoanalisi
ha potuto, anzi ha dovuto, estendere la concatenazione
casuale anche a ciò che ciascuno porta con sé,
cioè al fattore costituzionale, e da quel momento
in poi, per la verità, con prospettive molto
più ampie di successo scientifico. Il suo stesso
materiale obbligava la psicoanalisi (inizialmente,
a dire il vero, un po' unilateralmente) a scoprire
solo le costituzioni sessuali e le modalità della
loro formazione; questo, però, è servito
a fare un po' di luce anche sulla fonte di altre doti
e capacità non sessuali.
La terza fase della psicoanalisi
freudiana, tuttora fiorente, è contrassegnata
dalla metapsicologia, questa costruzione unica nel
suo genere che, senza trarre il bencè minimo
appoggio dall'anatomia, dall'istologia, dalla chimica
e dalla fisica della sostanza nervosa, esclusivamente
in base all'analisi psichica, cerca di decifrare e
organizzare i rapporti topici, dinamici ed economici
che regolano l'intera vita psichica e i singoli atti
psichici, sia normali che abnormi. Successivamente
l'unilateralità del materiale psicoanalitico è stata
compensata dalla creazione di una psicologia dell'Io
sulla base di particolari malattie dell'Io alla quali
la psiche può andare soggetta, e i relativi
parallelismi biogenetici sono stati applicati in campo
psichico.
Si può prevedere che
questo indirizzo di sviluppo della psicoanalisi, che
accanto al fattore ereditario prende in considerazione
anche i moventi formali e quantitativi, farà progredire
anche lo studio dei vari "talenti", considerati
finora semplicemente un eccesso o un difetto di una "disposizione" (anatomica)
di natura imprecisata. Mancano però ancora ricerche
a riguardo. Ho premesso al presente saggio questa panoramica,
allo scopo di mostrare su quale tenue fondamento andrebbe
costruita l'indagine su un particolare talento, e a
quali punti di appoggio, bisognerebbe ricorrere in
tale costruzione. Gli influssi psotnatali promotori
o inibitori, i fattori costituzionali dell'Io e della
sessualità, le considerazioni metapsicologiche,
dovrebbero ugualmente prestarsi a motivare un particolare
talento.
La base sulla quale potremmo
erigere un edificio del genere è però,
come abbiamo detto, troppo esigua, e l'intera costruzione
risulterebbe di gran lunga troppo labile e malsicura
per poter intraprendere una siffatta indagine sistematica
con qualche prospettiva di successo. Ci accontenteremo
pertanto di vedere se, con la psicoanalisi, possiamo
capire meglio il talento matematico.
1) Aritmetica = fisica.
2) Algebra = fisiologia (qualità sensoriali)
(simbolo!).
3) Matematica super. (differenziali
- integrali) = simbolismo.
4) = logica.
5) Aritmetica = fisica.
6) Algebra = fisiologia.
7) Simbolismo = inconscio psichico.
8) Logica = preconscio, coscienza.
Progressiva astrazione (filtrazione)
con l'aiuto di tipi di funzioni acquisite filogeneticamente.
Prove in favore della realtà del
mondo esterno.
Le leggi matematiche acquisite
attraverso l'introspezione (a priori) si rivelano valide
anche nel "mondo esterno".
L'individuo è una somma
di forme di energia fisica, fisiologica, psichica inconscia
e cosciente.
Interrelazione tra forse psichiche,
fisiologiche e psicologiche per tutta la vita, eventualmente
a ritroso.
Il cervello come macchina calcolatrice.
La censura è un filtro.
Reostato.
Gli organi di senso sono un
filtro (matematico).
Il genio matematico è percezione
di sé. Non oggettiva.
Il simbolismo è autopercezione
della disposizione ontogenetica latente.
Logica.
Auto-aritmetica: percezione
delle singole impressioni sensoriali.
Simbolismo: somma di impressioni
sensoriali (condensazione anfimissi).
Logica: regressione a un'aritmetica
di livello più elevato. Calcolo con unità superiori
(che come tali sono delle condensazioni).
Il calcolo mediante simboli
(concetti) corrisponde a una misurazione dei simboli
(concetti).
L'addizione di elementi della
stessa specie o simili tra loro, premessa della funzione
del calcolo (della numerazione), al tempo stesso, però,
lavoro preliminare (?) di associazione tra due idee,
associazione secondo determinate categorie (somiglianza,
contemporaneità, pari importanza emotiva, valutazione
oggettiva, soggettiva ecc.).
La tendenza all'associazione
sarebbe una manifestazione particolare della tendenza
alla parsimonia. Il pensiero, infine, non è che
un mezzo per impedire uno sperpero di attività (attività di
prova con piccole quantità).
Se invece di contare ogni volta
con le dita, si pone un numero simbolico al posto di
una serie di numeri, già si risparmia un notevole
dispendio di energia psichica.
Diventa allora comprensibile
lo stretto legame tra l'azione basata su un pensiero
accorto e la tendenza al risparmio (carattere anale),
nonché la sua derivazione dall'erotismo anale.
La fusione di una unità di
numerosi effetti singoli del mondo esterno e la loro
connessione con un simbolo costituiscono un fenomeno
basilare in campo psichico. Nell'inconscio le fusioni
(processo elementare) avvengono secondo la legge della
somiglianza (in particolare della somiglianza nel principio
del piacere), nel preconscio secondo l'identità o
equivalenza (principio di realtà).
L'associazione è una
fusione incompleta di due impressioni sensoriali, indica
quindi che esse coincidono pertanto solo per una parte
del loro contenuto.
1) Il matematico: autopercezione
del processo metapsicologico di pensiero e azione.
Il pensatore: ammissione dell'azione
a titolo di prova "con apostamento di quantità minimali".
L'individuo operante, attivo,
l'uomo d'azione: traduzione automatica (realizzazione)
del risultato della macchina calcolatrice in azione.
(Pensatore = individuo di transizione
tra il matematico e l'uomo d'azione. "Afflitto
dal pallore del pensiero").
Il matematico pone mente solo
all'aspetto formale del deflusso intrapsichico dello
stimolo.
Colui che pensa pone mente alla
sostanza del deflusso dello stimolo.
L'uomo d'azione non prova nessun
interesse per tutto questo. (Descrizione dei due tipi).
Talento matematico.
I lavori finora eseguiti sul
talento matematico trattavano:
i problemi frenologici relativi
alla sede del pensiero matematico (Gall, Mobius): terza
circonvoluzione frontale sinistra, già portatrice
di tante altre funzioni (linguaggio, intelligenza,
ecc.). In contrasto con queste tesi, osservazioni come
quelle sul grande matematico Gauss, che avrebbe presentato
una presunta microcefalia cranica e un cervello di
peso notevolmente inferiore alla norma.
Rapporto tra talento musicale
e talento matematico; questione, dunque, palesemente
secondaria.
Più importanti sono le
osservazioni psichiatriche sulla coincidenza di un
grande talento matematico con un ritardo, generalmente
accentuato, del rimanente sviluppo intellettuale e
morale, che non di rado sfiora l'imbecillità e
l'idiozia.
23. Matematica = autopercezione
della propria funzione cosciente.
1. Le percezioni sensoriali
agiscono alla maniera di un setaccio, unificando in
una unità algebrica l'impressione degli effetti
tra loro affini del mondo esterno.
Una impressione generale nella
quale singole impressioni vengono unificate (?). Dal
caos dei movimenti del mondo esterno vengono selezionati
i singoli tipi di stimolo (già astrazione).
Queste percezioni sensoriali
semplici vengono riassunte in una unità algebrica
superiore: il simbolo, collegamento di tutto ciò che
si assomiglia tramite un elemento comune superiore.
L'eliminazione delle differenze
(ulteriore processo di setacciamento), o nuova astrazione,
consente la formazione di concetti, che resiste alla
verifica della realtà.
Il rapporto reciproco di questi
concetti e l'ammissione sperimentale dell'azione basata
su di essi (rappresentazione delle conseguenze) = pensiero.
25. Lo psicologo in ultima analisi
osservatore di se stesso + l'oggetto, "oscilla" tra
l'introspezione e l'osservazione oggettiva.
L'inibizione come principio
d'azione valido anche nel gioco della macchina calcolatrice
(apparato protettivo contro lo stimolo).
Utraquismo.
Una visione del mondo quanto
più possibile esente da errori richiede una
disposizione utraquistica (che oscilla tra l'introspezione
e l'osservazione oggettiva) sulla quale poter costruire
una realtà sicura.
Il logico puro è il matematico
della psicologia. Egli prova interesse solo per gli
aspetti formali del preconscio e li proietta sul mondo
esterno. Lo psicologo deve prestare attenzione, oltre
alla logica, anche alle rappresentazioni subintellettuali,
inconscie, e al loro gioco di scambi (fantastico),
come pure agli istinti che stanno alla base di tutto
ciò che è psichico, poiché solo
gli obiettivi degli istinti e i loro derivati determinano
il contenuto in campo psichico. La psiche tende a fare
in modo che gli istinti vengano soddisfatti o eventualmente
dirottati su binari innocui (che evitano la sofferenza),
e che gli stimoli esterni disturbanti vengano elusi
mediante l'adattamento o una modificazione del mondo
esterno, oppure ridotti nel limite del possibile.
Lo psicologo non deve essere
un matematico della psiche, bensì rendere giustizia
ai contenuti della psiche (fondamentalmente illogici,
determinati dagli istinti).
29. Logica = matematica del
preconscio.
Principio del piacere = matematica
dell'inconscio.
Gli organi di senso sono matematici
migliori (più impersonali) che non l'inconscio.
Il preconscio cerca di porre riparo agli errori di
calcolo nei quali incorre l'inconscio (retto dal principio
del piacere). I corpi insensibili sono gli organi di
calcolo più reali (fotografia, espressionismo).
Filtro.
I processi di eccitazione evocati
da stimoli fisiologici e psicologici devono sottostare,
quando questo meccanismo è presente, a una nuova
filtrazione, cioè a una selezione e riordinazione
secondo le quantità (filtro della luce nella
fotografia a colori; 1) scomposizione, 2) sintesi).
Filtri progressivi:
Sistemi mnemonici coscienti-preconsci
Selezione nei sistemi mnemonici
dell'inconscio
Selezione secondo le qualità sensoriali
(sistema percettivo)
Stimoli sensoriali
Il concetto
sarebbe dunque una funzione
che cerca di condensare in un'unità (idea) queste
impressioni scomposte nei loro elementi. La rappresentazione
inconscia pensa per fantasie, come dire unifica i rudimenti
psichici sparsi nei ricordi secondo le regole associative
dell'inconscio, tra le quali: rapido decorso temporale
(nessuna atemporalità assoluta), nessuna antitesi
sottile. Principio di somiglianza. Principali sistemi
dell'inconscio: sistemi mnemonici del piacere e del
dispiacere: conduttori, decisivi per il destino del
successivo corso ideativo (tentativo di restaurazione
del mondo oggettuale a partire dagli elementi).
Gli organi di senso scompongono
il mondo in elementi, la psiche li ripristina.
Questa condensazione rappresenta
una grandiosa prestazione matematica. Preconscio: indipendente
dal principio del piacere, esso è in grado di
ricostruire la realtà nelle idee e basare su
queste un'azione adeguata allo scopo.
Matematica dell'inconscio.
Una matematica della somiglianza
molto primitiva e approssimativa, ma pur sempre matematica.
La matematica del preconscio è una matematica
rigorosa.
Se vuole che i suoi risultati
corrispondano alla realtà esterna, il matematico
deve avere una cognizione esatta dei processi del suo
sistema psichico preconscio.
(Matematica per bambini?)
(Matematica per gli idioti?)
Aritmetica: addizione, sottrazione
- funzione degli organi di senso.
Algebra: combinazione superiore,
permutazione, calcolo geometrico, calcolo del tempo
- funzione dell'inconscio psichico (presente anche
negli animali: la picchiata dell'aquila sulla preda,
quella della tigre - richiedono un calcolo. Calcoli
differenziali, integrali, funzioni geometriche anche
se non conoscenze geometriche).
La matematica è una proiezione
organica psichica, così come la meccanica sembrerebbe
una proiezione organica fisiologica. Similmente la
musica è una proiezione all'esterno dei processi
metapsicologici che accompagnano i processi emotivi
e gli stati d'animo; elemento comune a musicisti e
matematici è la capacità di una più sottile
osservazione di se stessi.
Gli organi di senso sono dispositivi
di filtraggio per la selezione di impressioni di vario
genere ricavate da un mondo esterno caotico. La prima
selezione avviene in seguito a differenze particolarmente
evidenti degli organi di senso, che con l'aiuto dei
loro speciali apparati protettivi contro lo stimolo
eliminano tutti gli stimoli ad eccezione di quelli
ai quali sono sensibili (vista, olfatto, udito).
Un secondo filtraggio avverrebbe
all'interno dei singoli campi sensoriali secondo rapporti
quantitativi (particolari qualità luminose a
seconda dell'intensità della luce e del colore).
In modo analogo l'organo dell'udito filtra le impressioni
sensoriali acustiche, in un primo momento ancora abbastanza
confuse, e porta alla distinzione dei vari rumori e
all'astrazione di determinate impressioni acustiche,
gradevoli a causa delle loro regole proporzionali,
come i toni "musicali".
La condensazione è il
processo che corrisponde alla associazione nell'inconscio.
Negli elementi onirici manifesti e nei sintomi nevrotici,
che sono "iperdeterminati", è possibile
dimostrare la condensazione in una unità algebrica,
cioè l'addizione di numerose impressioni separate
in un'impressione comune che è la somma delle
singole impressioni.
Il lavoro dell'uomo attivo è una
grandiosa opera di condensazione; il risultato della
condensazione di una quantità enorme di singoli
calcoli e considerazioni (che di per sé potrebbero
passare inosservati o rimanere inconsci) dà un
risultato, diciamo così la somma di tutti questi
calcoli, e questo ammontare residuo (risultato) può defluire "in
direzione del resto".
Il matematico è un individuo
che possiede una fine autopercezione riguardo a questi
processi di condensazione, quindi per gli aspetti formali,
per il fenomeno "funzionale" nel senso di
Silberer; in questo si prodiga però a tal punto,
da conservare poca/nessuna energia psichica residua
per l'esecuzione di atti. L'inverso avviene nell'uomo
di azione, di indirizzo palesemente più oggettivo.
Prima funzione della psiche;
scomposizione delle impressioni sensoriali nei loro
elementi, separazione secondo le differenze qualitative
e rispettivamente quantitative. In questa forma le
impressioni sensoriali vengono depositate nei sistemi
mnemonici. Il controllo di questo materiale immenso
richiede un'opera di condensazione (tendenza al risparmio
e semplificazione).
Siffatte condensazioni (formazioni
ideative, compilazione di quadri mnemonici, anche processi
speculativi) vengono attuate in continuazione, partendo
dal materiale di scomposizione dell'inconscio, a seconda
degli scopi che si presentano sul momento (fantasie).
Le fantasie inconsce sono la
forma di pensiero dell'inconscio. Esse obbediscono
prevalentemente al principio del piacere, ma sono già vincolate
dalle leggi della somiglianza, della successione temporale,
ecc.
L'inconscio non è dunque
del tutto atemporale, ma dipende molto meno del preconscio
dalla successione temporale. (Ceteris paribus, i ricordi
contemporanei hanno anche in questo caso maggiori probabilità di
venire collegati per associazione, cioè condensati).
L'incoscio, inoltre, non è illogico,
ma paralogico. Una volta esaurita la prestazione attiva
di pensiero (di condensazione), i rapporti formatisi
sul momento ad usum delphini si scompongono di nuovo
nelle rispettive categorie.
Il matematico sembra avere una
sottile autopercezione dei processi in campo metapsichico
(quindi probabilmente anche in quello psichico) e trova
le formule per le attività di condensazione
e di scomposizione in campo psichico, ma le proietta
nel mondo esterno e crede di avere imparato qualcosa
dall'esperienza esterna. Contro questa ultima circostanza
parla il carattere eminentemente intuitivo del talento
matematico e la sua associazione con la rinuncia alla
realtà, magari con l'imbecillità.
Stranamente queste formule danno
buona prova nel mondo fisico, come matematica "applicata" (tecnica),
e questo è senz'altro un argomento in favore
del "monismo" dell'universo, quanto meno
dell'elemento metapsichico con quello psichico.
Domanda: la matematica è un'astrazione
dell'esperienza esterna o una conoscenza a priori?
Probabile soluzione del problema: l'autopercezione è di
per sé una "esperienza" interiore,
dalla quale la matemativa fa astrazione. Quindi: da
entrambe le parti del sistema percettivo risultano
astrazioni matematiche.
In altre parole: la matematica è percezione
interiore o esteriore? (Finora la scienza matematica
veniva intesa come astrazione [induzione?] dell'esperienza
esterna). In questa sede si cerca di ricondurre la
scienza matematica all'astrazione, alla (auto) percezione
interiore.
Non è improbabile che
il lavoro di filtraggio degli strumenti sensoriali
vada considerato come modello di ciò che avviene,
a un livello psichico superiore, nell'inconscio. La
selezione secondo determinate categorie caratterizza
l'intero sistema della memoria, nella quale l'inconscio,
secondo Freud, si lascia scomporre.
I sistemi mnemonici dell'inconscio
vengono ancora distinti (quanto al tempo [acronici],
allo spazio, ecc.) secondo la legge della somiglianza.
Quello che Freud definisce un
ulteriore investimento ad opera del preconscio, non
sarebbe che una nuova filtrazione in base al principio
di equivalenza o di identità (principio di realtà).
L'esclusione di ciò che è diverso, eventualmente
di ciò che è simile, relativamente al
principio di piacere: logica.
Con l'aiuto dei "resti
mnemonici verbali".
Il cosciente non è un
sistema, ma un particolare atto psichico (?).
NOTE
1 - Ernst Mach (1838-1916)
Filosofo e fisico viennese. Fondatore con Avenarius
del movimento filosofico antimetafisico dell'empiriocriticismo
. Come fisico è noto
per i suoi studi sulla meccanica dei fluidi.
2 - Stanton Martin (1990) Sandor Ferenczi . Riconsiderazione
dell'intervento attivo. Il Pensiero Scientifico
Editore, 1994.
3 - Silberer Herbert (1909)
Relazione su un metodo di evocazione e osservazione
di certi fenomeni allucinatori simbolici. Trad.
ital. in: Rivista di psicoanalisi .n°1, 1993
4 - S. Ferenczi (1913) Fasi
evolutive del senso di realtà; (1926),
In: Fondamenti di Psicoanalisi, Vol. I, Guaraldi
Editore, Rimini, 1972
5 - Questo termine viene
usato da Ferenczi per spiegare la sua teoria
dell'analogia. Le analogie per Ferenczi servono
per rendere obiettiva la scienza, liberandola
dall'eccessivo soggettivismo. La scienza dovrà operare
ora da pura psicologia ora da vera scienza naturale,
mettendo alla prova sia la nostra esperienza interna
che quella esterna. Questa operazione implica un'oscillazione
continua tra proiezione ed introiezione, chiamata “utraquismo”.
6 - La letteratura sull'argomento è molto vasta. Citiamo per tutti: O. Sacks (1985) I gemelli. In: L'uomo che scambiò sua moglie per un cappello. Adelphi Edizioni, Milano 1986.
7 - S. Ferenczi (1926) Il problema dell'affermazione del dispiacere, In: Fondamenti di Psicoanalisi, Vol. I, Guaraldi Editore, Rimini, 1972.
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